證明「負負得正」

應該小學都有教負數，最簡單既定義係
∀a∈R
a+(-a)=0

仲有，負負得正，同complex number既conjugate或boolean number既complement都好相似
其實係有得prove
∀a∈R ∀b∈R,
∃x∈R such that
x = ab + (-a)b +(-a)(-b)

ab + (-a)b +(-a)(-b)
=ab + (-a)(b + (-b))
=ab + (-a)(0)
=ab

而且，
ab + (-a)b +(-a)(-b)
=b( a + (-a)) +(-a)(-b)
=b(0) + (-a)(-b)
=(-a)(-b)

thus, (-a)(-b)=ab
負負得正:)